Kdybyste měli z celé finanční matematiky pochopit jediný pojem, ať je to složené úročení. Je to mechanismus, který dělá z dlouhodobého investování něco jiného než spoření - a který vysvětluje, proč v investování hraje čas větší roli než částka. Tento článek ho rozebere krok za krokem, včetně konkrétních výpočtů.
Mechanika: výnosy z výnosů
Představte si, že investujete 100 000 Kč a investice za rok vydělá 7 %. Máte 107 000 Kč. Zatím nic převratného - to je obyčejný, jednoduchý výnos.
Zajímavé je, co se stane druhý rok. Výnos 7 % se už nepočítá ze 100 000 Kč, ale ze 107 000 Kč - tedy i z loňského výnosu. Přibude 7 490 Kč a máte 114 490 Kč. Třetí rok se úročí 114 490 Kč, přibude 8 014 Kč. Každý rok je přírůstek o něco větší, přestože procento zůstává stejné. Výnosy vydělávají vlastní výnosy - a přesně tomu se říká složené úročení.
Rozdíl proti jednoduchému úročení se zpočátku zdá zanedbatelný, ale s časem se rozevírá. Při hypotetickém výnosu 7 % ročně by 100 000 Kč za 30 let jednoduchým úročením narostlo na 310 000 Kč (každý rok plus 7 000 Kč). Složeným úročením na zhruba 761 000 Kč. Stejná částka, stejné procento, stejná doba - a víc než dvojnásobný výsledek. Celý rozdíl vytvořily výnosy z výnosů.
Pravidlo 72: rychlý odhad z hlavy
Na hrubý odhad síly skládání nepotřebujete kalkulačku. Pravidlo 72 říká: vydělte číslo 72 ročním výnosem v procentech a dostanete přibližný počet let, za který se investice zdvojnásobí.
- Při hypotetickém výnosu 4 % ročně: 72 / 4 = zdvojnásobení zhruba za 18 let
- Při hypotetickém výnosu 6 % ročně: 72 / 6 = zhruba za 12 let
- Při hypotetickém výnosu 8 % ročně: 72 / 8 = zhruba za 9 let
Pravidlo funguje i obráceně - ukazuje, co inflace dělá s neinvestovanými penězi. Při inflaci 3 % ročně (72 / 3 = 24) ztratí hotovost polovinu kupní síly zhruba za 24 let. Skládání totiž pracuje oběma směry: pro toho, kdo vlastní aktiva, i proti tomu, kdo drží jen hotovost.
Co udělají různé horizonty: počítaný příklad
Síla složeného úročení se nejlépe ukáže na jedné částce a různých délkách času. Vezměme jednorázovou investici 100 000 Kč při hypotetickém výnosu 7 % ročně - žádné přikupování, jen čas:
- Po 10 letech: zhruba 197 000 Kč - výnosy tvoří asi polovinu vkladu
- Po 20 letech: zhruba 387 000 Kč - výnosy už jsou téměř trojnásobkem vkladu
- Po 30 letech: zhruba 761 000 Kč - vklad je jen zlomkem výsledku
- Po 40 letech: zhruba 1 497 000 Kč - posledních deset let přidalo víc než prvních třicet dohromady
Všimněte si posledního řádku. Mezi rokem 30 a 40 přibylo asi 736 000 Kč - téměř tolik, kolik za celé předchozí tři dekády. Křivka složeného úročení není přímka; je to křivka, která se s časem zvedá čím dál strměji. Proto každý rok odkladu nestojí "jen rok" - stojí ten nejvýnosnější rok na konci.
Stejná logika vysvětluje, proč začít brzy přebije začít ve velkém. Kdo investuje 100 000 Kč na 40 let, skončí při stejném hypotetickém výnosu prakticky stejně jako ten, kdo o deset let později investuje dvojnásobek na 30 let (zhruba 1 497 000 Kč proti 1 522 000 Kč - dvojnásobná částka jen tak tak dohnala deset let náskoku). Chybějící peníze se doplnit dají, chybějící roky ne. Podrobněji se tomuto tématu věnuje článek Proč vůbec investovat.
Proč první roky vypadají nudně
Tady narazí většina začátečníků. První roky složeného úročení nevypadají jako zázrak - vypadají jako nic. Rok poté, co jste investovali 100 000 Kč, máte při 7% výnosu o 7 000 Kč víc. Po třech letech asi o 22 500 Kč. To jsou částky, které nikoho neohromí, a k tomu trh po cestě kolísá, takže některé roky jsou i záporné.
Jenže přesně tak má nudná fáze vypadat. Skládání potřebuje základnu - a v prvních letech ji teprve staví. Většina celkového výnosu dlouhodobého investora vzniká až v druhé polovině cesty, kdy už procenta pracují s velkými čísly. Kdo v nudné fázi skončí, protože "se nic neděje", odejde těsně předtím, než se mechanismus rozjede naplno.
Prakticky z toho plyne jediné: výsledky prvních let nejsou měřítkem toho, jestli investování funguje. Měřítkem je disciplína zůstat.
Reinvestice: podmínka, bez které se nic neskládá
Celý popsaný efekt stojí na jednom předpokladu - výnosy zůstávají v investici. Jakmile je vyberete a utratíte, skládání se zastaví: příští rok se úročí zase jen původní částka.
U růstu ceny akcií se reinvestice děje sama - hodnota roste uvnitř investice a nikam neodtéká. Pozor ale na dividendy, tedy podíly na zisku, které některé firmy posílají akcionářům na účet. Dividenda vyplacená a utracená je příjemný bonus; dividenda použitá na nákup dalších akcií je palivo pro skládání - zvyšuje počet podílů, které příště vydělají a vyplatí zase o něco víc. Dlouhodobý rozdíl mezi utrácenými a reinvestovanými dividendami je propastný. Přehled, kdy které firmy dividendy vyplácejí, nabízí dividendový kalendář.
Shrnutí
Složené úročení znamená, že výnosy začnou samy vydělávat. Pravidlo 72 vám kdykoli z hlavy řekne, jak rychle se peníze při daném výnosu zdvojnásobí. Křivka růstu je zpočátku plochá a strmí s časem - proto jsou první roky nudné, poslední roky rozhodující a každý rok odkladu drahý. A celé to funguje jen tehdy, když výnosy zůstávají ve hře. Trpělivost tu není ctnost navíc; je to samotný motor.